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Euclidean 距离

定义:欧几里得空间中点 x = (x1,...,xn) 和 y = (y1,...,yn) 之间的距离为

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两个变量之间的相关系数越高，从一个变量去预测另一个变量的精确度就越高，这是因为相关系数越高，就意味着这两个变量的共变部分越多，所以从其中一个变量的变化就可越多地获知另一个变量的变化。如果两个变量之间的相关系数为 1 或-1，那么你完全可由变量 X 去获知变量 Y 的值。

· 当相关系数为 0 时，X 和 Y 两变量无关系。

· 当 X 的值增大，Y 也增大，正相关关系，相关系数在 0.00 与 1.00 之间

· 当 X 的值减小，Y 也减小，正相关关系，相关系数在 0.00 与 1.00 之间

· 当 X 的值增大，Y 减小，负相关关系，相关系数在-1.00 与 0.00 之间

当 X 的值减小，Y 增大，负相关关系，相关系数在-1.00 与 0.00 之间

相关系数的绝对值越大，相关性越强，相关系数越接近于 1 和-1，相关度越强，相关系数越接近于 0，相关度越弱。

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实现代码：

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from math import sqrt

# A dictionary of movie critics and their ratings of a small
# set of movies
movies = {'Lisa Rose': {'Lady in the Water': 2.5,
                       'Snakes on a Plane': 3.5,
                       'Just My Luck': 3.0,
                       'Superman Returns': 3.5,
                       'You, Me and Dupree': 2.5,
                       'The Night Listener': 3.0},
         'Gene Seymour': {'Lady in the Water': 3.0,
                          'Snakes on a Plane': 3.5,
                          'Just My Luck': 1.5,
                          'Superman Returns': 5.0,
                          'The Night Listener': 3.0,
                          'You, Me and Dupree': 3.5},
         'Michael Phillips': {'Lady in the Water': 2.5,
                              'Snakes on a Plane': 3.0,
                              'Superman Returns': 3.5,
                              'The Night Listener': 4.0},
         'Claudia Puig': {'Snakes on a Plane': 3.5,
                          'Just My Luck': 3.0,
                          'The Night Listener': 4.5,
                          'Superman Returns': 4.0,
                          'You, Me and Dupree': 2.5},
         'Mick LaSalle': {'Lady in the Water': 3.0,
                          'Snakes on a Plane': 4.0,
                          'Just My Luck': 2.0,
                          'Superman Returns': 3.0,
                          'The Night Listener': 3.0,
                          'You, Me and Dupree': 2.0},
         'Jack Matthews': {'Lady in the Water': 3.0,
                           'Snakes on a Plane': 4.0,
                           'The Night Listener': 3.0,
                           'Superman Returns': 5.0,
                           'You, Me and Dupree': 3.5},
         'Toby': {'Snakes on a Plane':4.5,
                  'You, Me and Dupree':1.0,
                  'Superman Returns':4.0}}

def euclidean(data, p1, p2):
    "Calculate Euclidean distance"
    distance = sum([pow(data[p1][item]-data[p2][item],2)
                      for item in data[p1] if item in data[p2]])

    return distance

def pearson(data, p1, p2):
    "Calculate Pearson correlation coefficient"
    corrItems = [item for item in data[p1] if item in data[p2]]

    n = len(corrItems)
    if n == 0:
        return 0;

    sumX = sum([data[p1][item] for item in corrItems])
    sumY = sum([data[p2][item] for item in corrItems])
    sumXY = sum([data[p1][item] * data[p2][item] for item in corrItems])
    sumXsq = sum([pow(data[p1][item], 2) for item in corrItems])
    sumYsq = sum([pow(data[p2][item],2) for item in corrItems])

    pearson = (sumXY - sumX * sumY / n) / sqrt((sumXsq - pow(sumX, 2) / n) * (sumYsq - pow(sumY, 2) / n))
    return pearson

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【试题描述】 你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？ 分为1、2、4 三段。 Day1：给1

Day2：给2，还1

Day3：给1

Day4：给4，还1、2

Day5：给1，还2

Day6：给2，还1

Day7：给1

【试题描述】请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。

将蛋糕均分层8份，取七份给其中七个人，最后一份放入盒中给第八个。

【试题描述】小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。问：小明一家如何过桥？

A：小明  1s

B：小明的弟弟  3s

C：小明的爸爸  6s

D：小明的妈妈  8s

E：小明的爷爷  12s 步骤 用时 位置状况 1 小明和小明的弟弟先过去 3s AB—CDE 2 小明的弟弟回来 3s A—BCDE 3 小明的妈妈和爷爷过去 12s ADE—BC 4 小明回来 1s DE—ABC 5 小明和他的爸爸过去 6s ACDE—B 6 小明回来 1s CDE—AB 7 小明和他的弟弟过去 3s ABCDE— 总用时：29s

【试题描述】一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

本题关键就是至少有一顶黑帽子。假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就 应自打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子，第一次两人都只 看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白 ，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子 ，于是也会有耳光声响起；可事实是第三次才响起了耳光声，说明全场不止两顶黑 帽，依此类推，应该是关了几次灯，有几顶黑帽。

【试题描述】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？

第一步：对1到3层的大小进行比较，记住最大的一颗m1。

第二步：4到6层作为参考，将4-6层的与m1作比较，确认最大的一个的平均水平m2。

第三步：在最后4层中当遇到与m2相近时直接拿下

（答案仅供参考）

PS：这个问题类似柏拉图的麦穗问题，属于哲学的范畴了，所以再深入讨论。

【试题描述】U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Lay需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢？**
姓名 所用时间 简称
Bono 1 min B
Edge 2 min E
Adam 5 min A
Lay 10 min L
步骤 用时 位置状况
1 Bono和Edge过去 Max（1,2）=2min BE—AL
2 Bono回来 1min E—BAL
3 Adam和Lay过去 Max（5,10）= 10min EAL—B
4 Edge回来 2min AL—BE
5 Bono和Edge过去 Max（1,2）=2min BA EL—
总用时：17min

【试题描述】烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时?**

只要将绳子两头同时点上即可。

【试题描述】为什么下水道的盖子是圆的？

参考答案一：相同面积下圆形的井盖最省材料。

参考答案二：圆形井盖可以避免井盖落入下水道中。

*【试题描述】有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90**克各一份？*

第一次：140 = 70 + 70 ，得到两份70g的

第二次：70 = 35 + 35，得到70,35,35

第三次：35 = （7 + 15）+ （2 + 20），得到70,35,15,20

70 + 20 = 90

35 + 15 = 50

*【试题描述】有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以第小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以外30公里每小时的速度和两辆火车现时启动，从洛杉矶出发，碰到另辆车后返回，依次在两辆火车来回的飞行，直道两面辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长**距离？*

设New York到LA的距离为S

s = vt = 30km/h S/（15+20）

*【试题描述】你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红**球的准确几率是多少？*

A罐子里放1个红球，B罐子里放49个红球和蓝球。

选中A罐就等于选中那个红球，几率就是50%，而B罐子也有49/99的几率选到红球。

整个选到红球的几率就是50%+50%*49/99=99/198+49/198=148/198=74/99，

*【试题描述】你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污**染了？*

第一个罐子取1颗，第二个罐子取两颗，第三个罐子取3颗，第四个罐子取4颗。称得总重量，然后减去标准重量15，得到n。n为多少就是哪一罐被污染。

*【试题描述】如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出4**夸脱的水？*

首先用容量3的水桶装满，往容量5的水桶里面装水。然后再取3夸脱的水，将容量5的水桶装满。此时桶里会剩下1夸脱的水。此时，将容量为5的桶清空，将剩下的1夸脱倒过来。再取3夸脱加入即可。

*【试题描述】你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，，闭上眼睛选出同样颜色的两个，抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻**？*

4个。数量大于颜色，必定有相同的颜色。

*【试题描述】对一批编号为1~100全部开关朝上开的灯进行以下操作凡是1的倍数反方向拨一次开，2的倍数反方向又拨一次开关，3的倍数反方向又拨一次开关……问最后为关熄状态的灯的编**号。*

10盏是亮的，分别是1 4 9 16 25 36 49 64 81 100；90盏是灭的。

这是因为除了这些平方数以外，其余的任意一个数都能分成不同的两数乘积，质数可以分为1和本身，合数都可以分成若干组乘积（每组两个），因此，这些等都被拉了偶数倍，也就是灭的，平方数因为在被自己的开方数拉是只有一次，所以是奇数次，也就是亮的。随便举两个例子以证明。36分别被1、2、3、4、6、9、12、18、36拉过，共是9次，亮。38分别被1、2、19、38拉过，共是4次，灭。所以10盏是亮的;90盏是灭的

*【试题描述】假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色，一半是白色。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周围摆多少个颜色传感器？它们应该被摆放在什么**位置？*

两个。

设两个传感器一个在12点位置（A），一个在1点的位置（B）。

首先利用传感器A的两次变化，估算出转盘转半圈所用的大致时间。然后计时，当B传感器变化的时间较短，证明是由A->B即顺时针。反之为逆时针。

*【试题描述】假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中，时针和分针共重叠多少次？你知道它们重叠时的具体时间吗**？*

22次，即每一小时都会有一次重合（0点和24点视为一次）

分针一小时走360°，时针走30°，也就是说他们的速度差是330°/h。因此第一圈追上的时刻是360/330=（1 + 1/11），即1点5分多点。第二圈追上时刻720/330=2+ 2/11，即2点11分左右。因此得到所有的重叠时刻。

0，1 + 1/11，2 + 2/11，3 + 3/11，4+ 4/11，5 + 5/11，6 + 6/11，7 + 7/11，8 + 8/11，9 + 9/11，10 + 10/11，12，13 + 1/11，14 + 2/11，15 + 3/11，16 + 4/11，17 + 5/11，18 + 6/11，19 + 7/11，20 + 8/11，21 + 9/11，22 + 10/11

【试题描述】一个屋子有一个门（门是关闭的）和3盏电灯。屋外有3个开关，分别与这3盏灯相连。你可以随意操纵这些开关，可一旦你将门打开，就不能变换开关了。确定每个开关具体管哪盏灯。**

先在门外打开一个开关，等一会儿，然后关掉它，再另开一个开关，再走到屋内，热而不亮的一个灯泡是第一个开关所控制，亮的便是第二个，不亮又不热的便是第三个开关所控制的了。

*【试题描述】假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是将两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较**重的球？*

两次。

首选，天枰两边各放3个。如果平衡，取剩余两个，天枰上面各放一个可以得到结果；如果不平衡取下较重的三个记为ABC，将AB放在天枰两边，如果不平衡即得到结果，如果平衡C为较重的那个球。

*【试题描述】如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜料。你从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶，再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高？通过算术的方式来证明这**一点。*

假设两个桶里面的颜料各自为10，一杯的容量刚好是1

操作

状态

从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶 10R，1B 9B
再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶 （10R + 1B）*（10/11） 9B + （10R + 1B）/11

因此红颜料桶的红蓝比例：10:1，蓝颜料桶红蓝比例：1:10。

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【试题描述】

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。

他们决定这么分：

1.抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）

2.首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼

3.如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼

4.以次类推

条件：

每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择

问题：

第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？

【试题分析】

首先,看4、5号.如果仅仅剩下这两人。4号肯定选100:0，因为即使5号不同意，按照规则，4号自己同意自己的提案，也算达到半数。所以，5号肯定不会等到4号来表决，他必须支持前三个提案中，给自己最多的一个提案，因为到了4号提案的时候，他肯定什么也得不到。可以推导到3号，如果3号选择给自己99个，4号0个，5号1个，那么5号就不得不同意了，因为这样他至少能得到一个，比最后由4号提案，他什么都得不到强。也就是说，轮到3号提案，他肯定是99:0:1。

也就是说，如果轮到3号选择，4号什么都得不到，那么4号肯定要在前二个提案里，选择一个给自己最多的提案。这时,2号只要在3、4、5号中，赢得一个支持者，就足够获得最终胜利。2号的提案可以是98:0:1:1或98:0:2:0。分析前者,5号在3号那里也可以得到这么多钻石,4号就没得选择，他必须同意2号得提案，否则3号提案时，他什么也分不到;后提案就是针对4号,虽然4号没机会选择，但如果给予他意外的惊喜，他会更加支持2号提案，可以使2号的此提案100%通过。其实这两种提案,本质上没有差别。

不难看出，3号在2号的两种提案里，都不会有好处，也就是说，3号只要能在1号提案中得到好处，就会支持1号的提案。于是，1号的提案里，要充分给予3号的利益，2号的完全可以可以忽略，因为无论如何，2号都不会同意1号的分配方案。

现在,3号只要能获得1个或者1个以上的钻石，4号只要获得2个或2个以上的钻石，5号只要获得1个或1个以上的钻石，就会支持1号提案。实际情况下，如果3、4号都同意，提案不需要5号同意照样可以

【参考答案】

1号自己利益最大化和确保提案通过的分配方法：

1号97个；2号0个；3号1个；4号2个；5号0个

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系统工具

1）安装自动选择最快镜像插件 安装插件 fastestmirror，可以让 yum 管理器自动搜索最快源下载

1
sudo yum -y install yum-fastestmirror

2）添加 rpmfusion 源

1
sudo yum rpm -ivh http://download1.rpmfusion.org/free/fedora/rpmfusion-free-release-stable.noarch.rpm

3）安装 GNOME-tweak-tool

1
sudo yum install gnome-tweak-tool

4）标题栏添加“最大化/最小化/关闭”按钮 可以通过安装 gnome-tweak-tool 来设置。打开 gnome-tweak-tool，“shell"-> Arrangement of buttons on the titlebar”可选择"All"

5)让桌面显示文件，激活右键功能 打开 gnome-tweak-tool,"Desktop","Have file manager handle the desktop","开启"

6)安装 gconf-editor：

1
sudo yum install gconf-editor

7)安装鼠标右键“在终端中打开”

1
sudo yum install nautilus-open-terminal

常用工具

安装 Gnome Do

1
sudo yum install gnome-do

安装 Compiz

1
2
sudo yum install compiz-manager
sudo yum install ccsm

安装 Docky

1
sudo yum install docky

安装解压缩软件 7z

1
sudo yum install p7zip p7zip-plugins

安装截图工具 shutter

1
sudo yum install shutter

安装小熊猫

1
sudo yum install ailurus

多媒体

安装 amarok

1
sudo yum install amarok

安装 smplayer

1
sudo yum install smplayer

安装 EasyTag

1
sudo yum install easytag

网络应用

安装 Chrome URL: www.google.cn/Chrome

安装 FTP 客户端

1
sudo yum install filezilla

通讯工具

安装 MSN 客户端

1
sudo yum install emesene

开发工具

gcc

1
sudo yum install gcc

g++

1
sudo yum install gcc-c++

autoconf && automake

1
sudo yum install autoconf automake

gdb

1
sudo yum install gdb

Geany

1
sudo yum install geany

vim

1
sudo yum install vim

Subversion

1
sudo yum install subversion

Git

1
sudo yum install git

Eclipse

1
sudo yum install eclipse-platform

CDT

1
2
sudo yum install eclipse-cdt
or http://download.eclipse.org/tools/cdt/releases/indigo

PyDev

1
2
sudo yum install eclipse-pydev
or http://pydev.org/updates

Subclipse

1
2
sudo yum install eclipse-subclipse
or http://subclipse.tigris.org/update_1.8.x

Texlipse

1
2
sudo yum install eclipse-texlipse
or http://texlipse.sourceforge.net

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1）Math.round(x)
round() 方法可把一个数字四舍五入。

2）Math.floor(x)
floor() 方法执行的是向下取整计算，它返回的是小于或等于函数参数，并且与之最接近的整数。

3）Math.ceil(x)
ceil() 方法执行的是向上取整计算，它返回的是大于或等于函数参数，并且与之最接近的整数。

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1）删除左右两端的空格

1
2
function trim(str){
return str.replace(/(^\s*)|(\s*$)/g, "");

2)  删除左边的空格

1
2
3
function ltrim(str) {
	return str.replace(/(^\s*)/g, "");
}

3)  删除右边的空格

1
2
3
function rtrim(str) {
	return str.replace(/(\s*$)/g, "");
}

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安装自动选择最快镜像插件
安装插件 fastestmirror，可以让 yum 管理器自动搜索最快源下载

1
sudo yum -y install yum-fastestmirror

添加 rpmfusion 源

1
sudo yum rpm -ivh http://download1.rpmfusion.org/free/fedora/rpmfusion-free-release-stable.noarch.rpm

安装 GNOME-tweak-tool

1
sudo yum install gnome-tweak-tool

标题栏添加“最大化/最小化/关闭”按钮
可以通过安装 gnome-tweak-tool 来设置。打开 gnome-tweak-tool，“shell"-> Arrangement of buttons on the titlebar”可选择"All"

安装 gconf-editor：

1
sudo yum install gconf-editor

让桌面显示文件，激活右键功能
打开 gnome-tweak-tool,"Desktop","Have file manager handle the desktop","开启"

安装鼠标右键“在终端中打开”

1
sudo yum install nautilus-open-terminal

安装 Gnome Do

1
sudo yum install gnome-do

安装 Compiz

1
2
sudo yum install compiz-manager
sudo yum install ccsm

安装 Docky

1
sudo yum install docky

安装解压缩软件 7z

1
sudo yum install p7zip p7zip-plugins

安装截图工具 shutter

1
sudo yum install shutter

安装小熊猫

1
sudo yum install ailurus

安装 MSN 客户端

1
sudo yum install emesene

安装邮件提醒

1
sudo yum install mail-notification mail-notification-evolution-plugin

安装 FTP 客户端

1
sudo yum install filezilla

安装 smplayer

1
2
3
4
sudo rpm -ivh http://rpm.livna.org/livna-release.rpm
sudo rpm -Uvh http://download1.rpmfusion.org/free/fedora/rpmfusion-free-release-stable.noarch.rpm
sudo rpm -Uvh http://download1.rpmfusion.org/nonfree/fedora/rpmfusion-nonfree-release-stable.noarch.rpm
sudo yum -y install smplayer

安装 Rhythmbox mp3 wma 支持插件

1
sudo yum install gstreamer-plugins-ugly gstreamer-plugins-bad gstreamer-ffmpeg

安装 EasyTag

1
sudo yum install easytag

安装 g++

1
sudo yum install gcc-c++