异度部落格

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【试题描述】

5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。

他们决定这么分:

1.抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5)

2.首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼

3.如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼

4.以次类推

条件:

每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择

问题:

第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化?

【试题分析】

首先,看4、5号.如果仅仅剩下这两人。4号肯定选100:0,因为即使5号不同意,按照规则,4号自己同意自己的提案,也算达到半数。所以,5号肯定不会等到4号来表决,他必须支持前三个提案中,给自己最多的一个提案,因为到了4号提案的时候,他肯定什么也得不到。可以推导到3号,如果3号选择给自己99个,4号0个,5号1个,那么5号就不得不同意了,因为这样他至少能得到一个,比最后由4号提案,他什么都得不到强。也就是说,轮到3号提案,他肯定是99:0:1。

也就是说,如果轮到3号选择,4号什么都得不到,那么4号肯定要在前二个提案里,选择一个给自己最多的提案。这时,2号只要在3、4、5号中,赢得一个支持者,就足够获得最终胜利。2号的提案可以是98:0:1:1或98:0:2:0。分析前者,5号在3号那里也可以得到这么多钻石,4号就没得选择,他必须同意2号得提案,否则3号提案时,他什么也分不到;后提案就是针对4号,虽然4号没机会选择,但如果给予他意外的惊喜,他会更加支持2号提案,可以使2号的此提案100%通过。其实这两种提案,本质上没有差别。

不难看出,3号在2号的两种提案里,都不会有好处,也就是说,3号只要能在1号提案中得到好处,就会支持1号的提案。于是,1号的提案里,要充分给予3号的利益,2号的完全可以可以忽略,因为无论如何,2号都不会同意1号的分配方案。

现在,3号只要能获得1个或者1个以上的钻石,4号只要获得2个或2个以上的钻石,5号只要获得1个或1个以上的钻石,就会支持1号提案。实际情况下,如果3、4号都同意,提案不需要5号同意照样可以

【参考答案】

1号自己利益最大化和确保提案通过的分配方法:

1号97个;2号0个;3号1个;4号2个;5号0个

系统工具

1)安装自动选择最快镜像插件 安装插件 fastestmirror,可以让 yum 管理器自动搜索最快源下载

sudo yum -y install yum-fastestmirror

2)添加 rpmfusion 源

sudo yum rpm -ivh http://download1.rpmfusion.org/free/fedora/rpmfusion-free-release-stable.noarch.rpm

3)安装 GNOME-tweak-tool

sudo yum install gnome-tweak-tool

4)标题栏添加“最大化/最小化/关闭”按钮 可以通过安装 gnome-tweak-tool 来设置。打开 gnome-tweak-tool,“shell"-> Arrangement of buttons on the titlebar”可选择"All"

5)让桌面显示文件,激活右键功能 打开 gnome-tweak-tool,"Desktop","Have file manager handle the desktop","开启"

6)安装 gconf-editor:

sudo yum install gconf-editor

7)安装鼠标右键“在终端中打开”

sudo yum install nautilus-open-terminal

常用工具

安装 Gnome Do

sudo yum install gnome-do

安装 Compiz

sudo yum install compiz-manager
sudo yum install ccsm

安装 Docky

sudo yum install docky

安装解压缩软件 7z

sudo yum install p7zip p7zip-plugins

安装截图工具 shutter

sudo yum install shutter

安装小熊猫

sudo yum install ailurus

多媒体

安装 amarok

sudo yum install amarok

安装 smplayer

sudo yum install smplayer

安装 EasyTag

sudo yum install easytag

网络应用

安装 Chrome URL: www.google.cn/Chrome

安装 FTP 客户端

sudo yum install filezilla

通讯工具

安装 MSN 客户端

sudo yum install emesene

开发工具

gcc

sudo yum install gcc

g++

sudo yum install gcc-c++

autoconf && automake

sudo yum install autoconf automake

gdb

sudo yum install gdb

Geany

sudo yum install geany

vim

sudo yum install vim

Subversion

sudo yum install subversion

Git

sudo yum install git

Eclipse

sudo yum install eclipse-platform

CDT

sudo yum install eclipse-cdt
or http://download.eclipse.org/tools/cdt/releases/indigo

PyDev

sudo yum install eclipse-pydev
or http://pydev.org/updates

Subclipse

sudo yum install eclipse-subclipse
or http://subclipse.tigris.org/update_1.8.x

Texlipse

sudo yum install eclipse-texlipse
or http://texlipse.sourceforge.net

1)Math.round(x)
round() 方法可把一个数字四舍五入。

2)Math.floor(x)
floor() 方法执行的是向下取整计算,它返回的是小于或等于函数参数,并且与之最接近的整数。

3)Math.ceil(x)
ceil() 方法执行的是向上取整计算,它返回的是大于或等于函数参数,并且与之最接近的整数。

1)删除左右两端的空格

function trim(str){
return str.replace(/(^\s*)|(\s*$)/g"");

2)  删除左边的空格

function ltrim(str) {
return str.replace(/(^\s*)/g, "");
}

3)  删除右边的空格

function rtrim(str) {
return str.replace(/(\s*$)/g, "");
}

安装自动选择最快镜像插件
安装插件 fastestmirror,可以让 yum 管理器自动搜索最快源下载

sudo yum -y install yum-fastestmirror

添加 rpmfusion 源

sudo yum rpm -ivh http://download1.rpmfusion.org/free/fedora/rpmfusion-free-release-stable.noarch.rpm

安装 GNOME-tweak-tool

sudo yum install gnome-tweak-tool

标题栏添加“最大化/最小化/关闭”按钮
可以通过安装 gnome-tweak-tool 来设置。打开 gnome-tweak-tool,“shell"-> Arrangement of buttons on the titlebar”可选择"All"

安装 gconf-editor:

sudo yum install gconf-editor

让桌面显示文件,激活右键功能
打开 gnome-tweak-tool,"Desktop","Have file manager handle the desktop","开启"

安装鼠标右键“在终端中打开”

sudo yum install nautilus-open-terminal

安装 Gnome Do

sudo yum install gnome-do

安装 Compiz

sudo yum install compiz-manager
sudo yum install ccsm

安装 Docky

sudo yum install docky

安装解压缩软件 7z

sudo yum install p7zip p7zip-plugins

安装截图工具 shutter

sudo yum install shutter

安装小熊猫

sudo yum install ailurus

安装 MSN 客户端

sudo yum install emesene

安装邮件提醒

sudo yum install mail-notification mail-notification-evolution-plugin

安装 FTP 客户端

sudo yum install filezilla

安装 smplayer

sudo rpm -ivh http://rpm.livna.org/livna-release.rpm
sudo rpm -Uvh http://download1.rpmfusion.org/free/fedora/rpmfusion-free-release-stable.noarch.rpm
sudo rpm -Uvh http://download1.rpmfusion.org/nonfree/fedora/rpmfusion-nonfree-release-stable.noarch.rpm
sudo yum -y install smplayer

安装 Rhythmbox mp3 wma 支持插件

sudo yum install gstreamer-plugins-ugly gstreamer-plugins-bad gstreamer-ffmpeg

安装 EasyTag

sudo yum install easytag

安装 g++

sudo yum install gcc-c++

*OS:Fedora 16 TexLive Version: TexLive 2011

1)添加 rpm 源*

sudo rpm -i http://jnovy.fedorapeople.org/texlive/2011/packages.fc16/texlive-release.noarch.rpm

(其他版本可以到http://jnovy.fedorapeople.org/找下对应源)

2)安装 texlive2011

sudo yum clean all
sudo yum install texlive

3)下载中文库包 Url:http://bj.soulinfo.com/~hugang/tex/tex2007/YueWang-zhfonts-final_1.01.tar.bz2
解压后取出 texmf-var,将里面的内容分别复制到/usr/share/texlive/texmf-local 和/usr/share/texlive/texmf-var 里面
然后执行 sudo texhash,重新建立数据库

4)测试 documentclass{article}
usepackage{CJKutf8}
begin{document}
begin{CJK}{UTF8}{hei}
Hello , Latex !
你好,Latex
end{CJK}
end{document}

保存 test.tex 退出,然后,执行
latex test.tex
dvipdfm test.dvi

PS:如果运行时出现 CJKutf8.sty 找不到,执行 sudo yum install 'tex(CJKutf8.sty)'解决