【IT笔试题面试题整理】n是一个奇数，求证n(n^2-1)能被24整除

【试题描述】

n 是一个奇数，求证 n(n^2-1)能被 24 整除

【试题来源】网易

【试题分析】

令 n=2k + 1,则 n(n^2 - 1) = (2k + 1)((2k + 1)^2 - 1) = 4k(k + 1)(2k + 1) = 4*6(1^2+ 2^2 + 3^2 … k^2)

因此 n(n^2-1)能被 24 整除